梁模板（碗扣式，梁板立柱不共用）计算书
计算依据：
1、《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》JGJ166-2016
2、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
3、《混凝土结构设计规范》GB 50010-2010
4、《建筑结构荷载规范》GB 50009-2012
5、《钢结构设计标准》GB 50017-2017
一、工程属性
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新浇混凝土梁名称 |
KL14 |
混凝土梁截面尺寸(mm×mm) |
700×1500 |
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模板支架高度H(m) |
4 |
模板支架横向长度B(m) |
15 |
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模板支架纵向长度L(m) |
20 |
支架外侧模板高度Hm（mm） |
1500 |
二、荷载设计
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模板及其支架自重标准值G1k(kN/m2) |
面板 |
0.1 |
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面板及小梁 |
0.3 |
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楼板模板 |
0.5 |
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新浇筑混凝土自重标准值G2k(kN/m3) |
24 |
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混凝土梁钢筋自重标准值G3k(kN/m3) |
1.5 |
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施工荷载标准值Q1k(kN/m2) |
2.5 |
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支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料自重标准值Gjk(kN) |
1 |
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模板支拆环境是否考虑风荷载 |
是 |
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风荷载参数：
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风荷载标准值ωk(kN/m2) |
基本风压ω0(kN/m2) |
省份 |
浙江 |
0.3 |
ωk=ω0μzμst=0.031 |
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地区 |
杭州市 |
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风荷载高度变化系数μz |
地面粗糙度 |
C类(有密集建筑群市区) |
0.65 |
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模板支架顶部离建筑物地面高度(m) |
9 |
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风荷载体型系数μs |
单榀模板支架μst |
0.157 |
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整体模板支架μstw |
1.894 |
ωfk=ω0μzμstw=0.369 |
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支架外侧模板μs |
1.3 |
ωmk=ω0μzμs=0.254 |
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三、模板体系设计
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结构重要性系数γ0 |
1.1 |
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脚手架安全等级 |
I级 |
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新浇混凝土梁支撑方式 |
梁侧无板，梁底小梁平行梁跨方向 |
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梁跨度方向立杆纵距是否相等 |
是 |
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梁跨度方向立杆间距la(mm) |
600 |
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梁底两侧立杆横向间距lb(mm) |
500 |
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步距h(mm) |
1200 |
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立杆伸出顶层水平杆长度a(mm) |
450 |
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斜杆或剪刀撑设置 |
剪刀撑符合《规范》JGJ166-2016设置要求 |
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混凝土梁距梁底两侧立杆中的位置 |
居中 |
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梁底左侧立杆距梁中心线距离(mm) |
250 |
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梁底增加立杆根数 |
3 |
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梁底增加立杆布置方式 |
按梁两侧立杆间距均分 |
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梁底增加立杆依次距梁底左侧立杆距离(mm) |
125,250,375 |
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梁底支撑小梁最大悬挑长度(mm) |
200 |
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梁底支撑小梁根数 |
4 |
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梁底支撑小梁间距 |
233 |
|
每纵距内附加梁底支撑主梁根数 |
0 |
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梁底支撑主梁左侧悬挑长度a1(mm) |
100 |
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梁底支撑主梁右侧悬挑长度a2(mm) |
100 |
设计简图如下：
四、面板验算
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面板类型 |
覆面木胶合板 |
面板厚度t(mm) |
15 |
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面板抗弯强度设计值[f](N/mm2) |
15 |
面板抗剪强度设计值[τ](N/mm2) |
1.4 |
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面板弹性模量E(N/mm2) |
10000 |
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取单位宽度b=1000mm，按三等跨连续梁计算：
W＝bh2/6=1000×15×15/6＝37500mm3，I＝bh3/12=1000×15×15×15/12＝281250mm4
q1＝γ0×max[1.2(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4Q1k，1.35(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4ψcQ1k]×b=1.1×max[1.2×(0.1+(24+1.5)×1.5)+1.4×2.5，1.35×(0.1+(24+1.5)×1.5)+1.4×0.7×2.5]×1＝59.645kN/m
q1静＝γ0×1.35×[G1k+(G2k+G3k)×h]×b＝1.1×1.35×[0.1+(24+1.5)×1.5]×1＝56.95kN/m
q1活＝γ0×1.4×0.7×Q1k×b＝1.1×1.4×0.7×2.5×1＝2.695kN/m
q2＝[1×(G1k+(G2k+G3k)×h)]×b＝[1×(0.1+(24+1.5)×1.5)]×1＝38.35kN/m
计算简图如下：
1、强度验算
Mmax＝0.1q1静L2+0.117q1活L2＝0.1×56.95×0.2332+0.117×2.695×0.2332＝0.327kN·m
σ＝Mmax/W＝0.327×106/37500＝8.726N/mm2≤[f]＝15N/mm2
满足要求！
2、挠度验算
νmax＝0.677q2L4/(100EI)=0.677×38.35×233.3334/(100×10000×281250)＝0.274mm≤[ν]＝L/400＝233.333/400＝0.583mm
满足要求！
3、支座反力计算
设计值(承载能力极限状态)
R1=R4=0.4q1静L+0.45q1活L=0.4×56.95×0.233+0.45×2.695×0.233＝5.598kN
R2=R3=1.1q1静L+1.2q1活L=1.1×56.95×0.233+1.2×2.695×0.233＝15.372kN
标准值(正常使用极限状态)
R1'=R4'=0.4q2L=0.4×38.35×0.233＝3.579kN
R2'=R3'=1.1q2L=1.1×38.35×0.233＝9.843kN
五、小梁验算
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小梁类型 |
方木 |
小梁截面类型(mm) |
60×80 |
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小梁抗弯强度设计值[f](N/mm2) |
15.444 |
小梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2) |
1.782 |
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小梁截面抵抗矩W(cm3) |
64 |
小梁弹性模量E(N/mm2) |
9350 |
|
小梁截面惯性矩I(cm4) |
256 |
小梁计算方式 |
简支梁 |
承载能力极限状态：
梁底面板传递给左边小梁线荷载：q1左＝R1/b=5.598/1＝5.598kN/m
梁底面板传递给中间小梁最大线荷载：q1中＝Max[R2,R3]/b = Max[15.372,15.372]/1= 15.372kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载：q1右＝R4/b=5.598/1＝5.598kN/m
小梁自重：q2＝1.1×1.35×(0.3-0.1)×0.7/3 =0.069kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左＝1.1×1.35×0.5×1.5=1.114kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右＝1.1×1.35×0.5×1.5=1.114kN/m
左侧小梁荷载q左＝q1左+q2+q3左=5.598+0.069+1.114=6.781kN/m
中间小梁荷载q中= q1中+ q2=15.372+0.069=15.441kN/m
右侧小梁荷载q右＝q1右+q2+q3右=5.598+0.069+1.114=6.781kN/m
小梁最大荷载q=Max[q左,q中,q右]=Max[6.781,15.441,6.781]=15.441kN/m
正常使用极限状态：
梁底面板传递给左边小梁线荷载：q1左'＝R1'/b=3.579/1＝3.579kN/m
梁底面板传递给中间小梁最大线荷载：q1中'＝Max[R2',R3']/b = Max[9.843,9.843]/1= 9.843kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载：q1右'＝R4'/b=3.579/1＝3.579kN/m
小梁自重：q2'＝1×(0.3-0.1)×0.7/3 =0.047kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左'＝1×0.5×1.5=0.75kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右'＝1×0.5×1.5=0.75kN/m
左侧小梁荷载q左'＝q1左'+q2'+q3左'=3.579+0.047+0.75=4.376kN/m
中间小梁荷载q中'= q1中'+ q2'=9.843+0.047=9.89kN/m
右侧小梁荷载q右'＝q1右'+q2'+q3右'=3.579+0.047+0.75=4.376kN/m
小梁最大荷载q'=Max[q左',q中',q右']=Max[4.376,9.89,4.376]=9.89kN/m
为简化计算，按简支梁和悬臂梁分别计算，如下图：
1、抗弯验算
Mmax＝max[0.125ql12，0.5ql22]＝max[0.125×15.441×0.62，0.5×15.441×0.22]＝0.695kN·m
σ=Mmax/W=0.695×106/64000=10.857N/mm2≤[f]=15.444N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
Vmax＝max[0.5ql1，ql2]＝max[0.5×15.441×0.6，15.441×0.2]＝4.632kN
τmax=3Vmax/(2bh0)=3×4.632×1000/(2×60×80)＝1.448N/mm2≤[τ]=1.782N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
ν1＝5q'l14/(384EI)＝5×9.89×6004/(384×9350×256×104)＝0.697mm≤[ν]＝l1/400＝600/400＝1.5mm
ν2＝q'l24/(8EI)＝9.89×2004/(8×9350×256×104)＝0.083mm≤[ν]＝2l2/400＝2×200/400＝1mm
满足要求！
4、支座反力计算
承载能力极限状态
Rmax=max[qL1,0.5qL1+qL2]=max[15.441×0.6,0.5×15.441×0.6+15.441×0.2]=9.265kN
同理可得：
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1=4.069kN,R2=9.265kN,R3=9.265kN,R4=4.069kN
正常使用极限状态
Rmax'=max[q'L1,0.5q'L1+q'L2]=max[9.89×0.6,0.5×9.89×0.6+9.89×0.2]=5.934kN
同理可得：
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1'=2.626kN,R2'=5.934kN,R3'=5.934kN,R4'=2.626kN
六、主梁验算
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主梁类型 |
钢管 |
主梁截面类型(mm) |
Φ48×3.5 |
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主梁计算截面类型(mm) |
Ф48×3 |
主梁抗弯强度设计值[f](N/mm2) |
205 |
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主梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2) |
125 |
主梁截面抵抗矩W(cm3) |
4.49 |
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主梁弹性模量E(N/mm2) |
206000 |
主梁截面惯性矩I(cm4) |
10.78 |
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可调托座内主梁根数 |
2 |
主梁受力不均匀系数 |
0.6 |
主梁自重忽略不计，主梁2根合并，其主梁受力不均匀系数=0.6,则单根主梁所受集中力为Ks×Rn，Rn为各小梁所受最大支座反力
1、抗弯验算
主梁弯矩图(kN·m)
σ=Mmax/W=0.244×106/4490=54.365N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
主梁剪力图(kN)
Vmax＝2.441kN
τmax=2Vmax/A=2×2.441×1000/424＝11.514N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
主梁变形图(mm)
νmax＝0.05mm≤[ν]＝L/400＝125/400＝0.312mm
满足要求！
4、支座反力计算
承载能力极限状态
支座反力依次为R1=4.813kN，R2=2.001kN，R3=2.373kN，R4=2.001kN，R5=4.813kN
立杆所受主梁支座反力依次为P1=4.813/0.6=8.021kN，P2=2.001/0.6=3.335kN，P3=2.373/0.6=3.954kN，P4=2.001/0.6=3.335kN，P5=4.813/0.6=8.021kN
七、可调托座验算
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荷载传递至立杆方式 |
可调托座 |
可调托座承载力容许值[N](kN) |
30 |
可调托座最大受力N＝max[P1，P2，P3，P4，P5]＝8.021kN≤[N]=30kN
满足要求！
八、立杆验算
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立杆钢管截面类型(mm) |
Φ48.3×3.5 |
立杆钢管计算截面类型(mm) |
Φ48.3×3.5 |
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钢材等级 |
Q235 |
立杆截面面积A(mm2) |
493 |
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回转半径i(mm) |
15.9 |
立杆截面抵抗矩W(cm3) |
5.15 |
|
抗压强度设计值[f](N/mm2) |
205 |
支架自重标准值q(kN/m) |
0.15 |
1、长细比验算
l0=kμ(h+2a)=1×1.1×(1200+2×450)=2310mm
λ=l0/i=2310/15.9=145.283≤[λ]=230
长细比满足要求！
立杆稳定性计算长细比计算如下：
l0=kμ(h+2a)=1.155×1.1×(1200+2×450)=2668.05mm
λ=l0/i=2668.050/15.9=167.802
查表得，φ1=0.253
2、稳定性计算
P1＝8.021kN，P2＝3.335kN，P3＝3.954kN，P4＝3.335kN，P5＝8.021kN
支撑脚手架风线荷载标准值:qwk=la×ωfk=0.6×0.369=0.221kN/m：
风荷载作用在支架外侧模板上产生的水平力标准值：
Fwk= la×Hm×ωmk=0.6×1.5×0.254=0.229kN
支撑脚手架计算单元在风荷载作用下的倾覆力矩标准值Mok：
Mok=0.5H2qwk+HFwk=0.5×42×0.221+4×0.229=2.686kN.m
立杆考虑风荷载造成的立杆附加轴力Nwtk，计算如下：
Nwtk=6n×Mok /[(n+1)(n+2)B]=6×17×2.686/[(17+1) ×(17+2) ×15]=0.053kN
不考虑立杆附加轴力时：
根据《规范》JGJ166-2016 第5.3.7条，当立杆材质采用Q235钢材时，单根立杆轴力设计值不应大于30kN.
Nd1＝max[P1，P2，P3，P4，P5]+1.1×1.35×0.15×(4-1.5)＝max[8.021，3.335，3.954，3.335，8.021]+0.557＝8.578kN≤30kN
满足要求！
考虑立杆附加轴力时：
根据《规范》JGJ166-2016 第5.3.7条，当立杆材质采用Q235钢材时，单根立杆轴力设计值不应大于30kN.
Nd2= Nd1+ 1.1×1.4×0.6×Nwtk=8.578+1.1×1.4×0.6×0.053=8.628kN≤30kN
满足要求！
考虑风荷载
根据《规范》JGJ166-2016 第5.3.2及5.3.3条文说明，立杆产生的最大附加轴力与最大弯曲应力不发生在同一位置，
所以有风荷载时立杆应分别按轴心受压构件和压弯构件两种工况进行计算，并应同时满足稳定性要求。
按轴心受压计算稳定性，考虑立杆附加轴力，不考虑风荷载造成的弯曲应力：
σ=Nd2/(φ1A)＝8.628×103/(0.253×493)=69.17N/mm2≤[σ]=205N/mm2
满足要求！
按压弯构件计算立杆稳定性，不考虑立杆附加轴力，考虑风荷载造成的弯曲应力：
Mwd=γ0φwγQMwk=γ0φwγQ(wklah2/10)=1.1×0.6×1.4×(0.031×0.6×1.22/10)=0.002kN·m
σ=Nd1/(φ1A)+Mwd/W=8.578×103/(0.253×493)+0.002×106/5150=69.255N/mm2≤[σ]=205N/mm2
满足要求！
九、高宽比验算
根据《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》JGJ166-2016 第6.3.13：独立的模板支撑架高宽比不宜大于3，当大于3时，应采取加强措施
H/B=4/15=0.267≤3
满足要求！
十、架体抗倾覆验算
参考《规范》JGJ166-2016 第5.3.11条：
B2l'a(gk1+ gk2)+2ΣGjkbj ≥3γ0Mok
gk1——均匀分布的架体面荷载自重标准值kN/m2
gk2——均匀分布的架体上部的模板等物料面荷载自重标准值kN/m2
Gjk——支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料自重标准值kN
bj ——支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料至倾覆原点的水平距离m
B2l'a(gk1+ gk2)+2ΣGjkbj =B2l'a[qH/(l'a×l'b)+G1k]+2×Gjk×B/2=152×0.9×[0.15×4/(0.9×0.9)+0.5]+2×1×15/2=266.25kN.m≥3γ0Mok =3×1.1×2.686=8.862kN.M
满足要求！
十一、立杆地基基础计算
|
地基土类型 |
粘性土 |
地基承载力特征值fak(kPa) |
140 |
|
立杆垫木地基土承载力折减系数mf |
0.9 |
垫板底面面积A(m2) |
0.15 |
立杆底垫板的底面平均压力p＝Nd2/(mfA)＝8.628/(0.9×0.15)＝63.908kPa≤γufak＝1.363×140 =190.82kPa
满足要求！
计算书摘自品茗安全计算软件，安全计算软件介绍连接：http://www.ijlsoft.com/goods/view/27
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